他的手的飛快，空白的草稿紙被逐漸填滿。

定義3 (孿生條件)：兩個整數m和n是孿生素數對，當且僅當：

1. φ(m)和φ(n)都是X中的“算奇點”，即對應素數的像；

2. d(φ(m), φ(n)) = 2；

其中2是所有p進分量差異的加權和。

如果m和n是孿生素數對，比如3和5，那麼對於大多數素數p，|3—5|_p = | —2 |_p。

對於p≠2，|—2|_p = 1，因為—2不被p整除。

對於p=2，| —2 |_2 = 1/2，因為2整除—2一次。

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