肖宿看了他一眼,說道:
“連續分層的方案我考慮過,但它在鞍點估計中會引一個額外的退化源。
離散分層的優勢在於每一層獨立控制誤差,連續化之後,不同尺度的誤差會過引數空間的曲率耦合在一起。
更的說,如果把層數l變連續引數λ,那麼在鞍點方程中會出現一個關於λ的二階導數項,這個項的符號是不確定的,在某些鞍點附近會導致積分路徑偏離最速下降方向。”
他在黑板上快速寫了一個二階導數的估計式。
“所以離散分層不是妥協,而是保證鞍點估計穩定的必要條件。”
沈殊青若有所思地點了點頭,旁邊另一位老院士偏過頭小聲對他笑道:“殊青,你這是想給肖宿遞論文選題呢?”
沈殊青回了一句:“我這合理嘗試。”
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