在某一頁的底部,哥德爾用普通德文寫了一句簡短的話:
“如果存在一個模型,其中連續統是?2,那麼必然存在某種對稱,使所有實數集都有某種不變質。但這樣的對稱會破壞選擇公理。”
肖宿盯著那句話,思緒一頓。
他之前在證明孿生素數的時候,將篩法問題轉化為群表示論的上同調計算,然後利用表示剛匯出了必然。
哥德爾當年也在想類似的事。
只是他想的不是素數分佈,而是實數集的對稱。
他試圖用某種“不變質”來刻畫模型的結構,但被選擇公理擋住了。
後來科恩用力迫法繞過了這個障礙,而哥德爾的手稿裡,藏著另一條沒有走通的路。
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